1949年中华人民共和国成立后，覃应机一直都在广西人民政府各部门担任领导工作，他的政绩繁多，自不待言，特别是在重视文化建设和民族教育事业上政绩卓著，有目共睹。他曾兼任过桂西壮文学校校长、广西民族学院院长、广西壮族自治区民族语言文字工作委员会主任、中国科学院广西分院院长、广西大学校长等职，1981年3月起又任中共广西壮族自治区委党史资料征集委员会主任，这些兼职表明他对广西文教事业的十分重视。由于这些职务都要与知识分子打交道，加之他对知识人才的十分尊重，因而拥有着众多引为知己、推心置腹的知识分子朋友，其中最值得重墨一笔的就是他与壮学宗师黄现璠教授的长期交往。他们的相识有资料可查的应该始于桂西僮族自治区成立之时。这一壮族自治区的成立是黄现璠多次向覃应机、谢鹤筹、谢扶民等人陈述成立壮族自治区的必要性和可行性以及后者累向省政府和中央政府上报反映并引起中央人民政府重视的共同结果。1952年12月6日至9日，桂西壮族自治区第一届各族各界人民代表会议在南宁举行，9日，经中央批准成立了桂西壮族自治区人民政府（行政公署级，为建国初期设立的相当于省级的地方行政机关），覃应机当选为桂西壮族自治区人民政府主席，谢鹤筹、谢扶民等人当选为副主席，黄现璠等人当选为委员。因为黄现璠年长覃应机16岁，又是壮族知识分子的最大代表。覃主席对这位德高望重的委员格外尊重。1954年两人同是第一届全国人民代表大会的广西代表、全国人大民委委员，到北京开人大会议时经常在一起。而且日常工作中经常见面，讨论自治区文教问题，来往过从甚密，互引为知己。1956年3月5日，桂西壮族自治区召开第一届人民代表大会第二次会议，通过《拥护国务院决定改变桂西壮族自治区为自治州及百色宜山两专署为工作委员会的决定》，并选举覃应机为州长。赵乐群等人为副州长，黄现璠等人当选为自治州 人民委员会委员。为全面贯彻落实国务院的民族政策，黄现璠等文化人一直主张办一所壮族的学校，经过覃应机、黄现璠等人的长期努力，于1956年3月19日创办了桂西壮文学校，第一任校长由当时桂西壮族自治州州长覃应机兼任。虽然1958年后，黄现璠被打成壮族头号大右派，但自1958年至1978年仍被选为广西壮族自治区的二、三、四届政协委员，这既与他在广西文教界的徳高望重关系密切，又与覃应机的幕后暗中支持密不可分。这一时期覃应机与黄现?#91;的公开交往不多，直到1978年，黄现璠获得平反，重新当选为全国政协委员，两人交往较为密切。黄现璠去世后，1988年其遗著《壮族通史》出版。覃应机为之作序评曰：“他的一生，表现了一个历史学家实事求是的科学精神和认真负责的工作态度，表现了一个壮族学者对自己民族的热爱、对祖国的热爱，对中华民族进步的执着的追求。这是值得后来者学习的。”鉴于覃应机在广西长期从事军政要务，黄现璠在广西长期从事文教事业，韦国清曾对覃应机说：“一些人说你是现代壮王，我看你是武王，黄现璠是文王。”不管怎样，覃应机与黄现璠两位壮族人，一为“武将政要”，一为“文胆学士”，两人相识相交三十多年，相互尊重，结为朋友，也算是给后人留下了一段佳话。